Contoh Soal Fungsi Komposisi – membahas seputar materi dan bagaimana cara mengerjakan soal fungsi tersebut. Dimana pada umumnya materi fungsi komposisi akan diberikan kepada siswa SMA atau sederajat, khususnyauntuk siswa kelas 10.
Fungsi komposisi atau function composition merupakan sebuah materi bidang pelajaran matematika seperti halnya. Di sistem pendidikan Indonesia sendiri, materi fungsi komposisi diajarkan kepada siswa yang telah berada di kelas 10 sekolah menengah atas (SMA) atau sekolah setaranya.
Pada dasarnya, fungsi komposisi hanyalah penggabungan dari 2 atau lebih fungsi menjadi satu. Biasanya fungsi komposisi yang diajarakan akan menggabungkan 2 atau 3 fungsi saja. Proses penggabungannya juga cukup mudah, hanya saja mayoritas murid kurang teliti ketika mengerjakan sehingga merasa bahwa soal fungsi komposisi itu sulit.
Cara termudah agar mahir mengerjakan soal fungsi komposisi adalah dengan mengerjakan soal secara rutin. Karena itu, tentunya kamu memerlukan soal-soal fungsi komposisi untuk bahan berlatih mandiri. Tapi kamu tak perlu khawatir, karena Kursiguru akan membagikan contoh soal fungsi komposisi tersebut.
Contoh Soal Fungsi Komposisi + Kunci Jawaban & Pembahasan
Agar mudah dalam memahami materi fungsi komposisi, ada baiknya kamu mempelajari mengenai dasar ilmunya terlebih dahulu. Berikut ini adalah contoh materi fungsi komposisi.
Pengertian Fungsi Komposisi (Function Composition)
Mengapa dinamakan fungsi komposisi? Karena pada dasarnya materi matematika yang satu ini akan membuat sebuah fungsi baru dari beberapa fungsi lain. Jadi kata komposisi digunakan karena fungsi baru tersebut berasal dari komponen fungsi lainnya. Sebagai contoh, berikut adalah proses pengerjaan fungsi komposisi dari dua fungsi:
Contoh Fungsi Komposisi dari 2 (dua) Buah Fungsi
Misal terdapat dua buah fungsi yaitu t(x) dan u(x), dimana masing-masing memiliki fungsi
t(x) = 10x+11
u(x) = x+11
Maka fungsi komposisi fungsi t dari u bisa dituliskan sebagai (t(u(x)) atau (t ο u)(x). Fungsinya sendiri yaitu:
(t ο u)(x) = t(u(x))
(t ο u)(x) = t(x+11) = 10(x+11) + 11 = 10x+110+11 = 10x+121
Jadi fungsi komposisi t(x) baru yaitu 10x+121.
Untuk tanda seperti lingkaran atau huruf O kecil itu adalah tanda khusus fungsi komposisi. Jika contoh di atas dibuat menjadi (u ο t)(x), maka:
(u ο t)(x) = u(t(x))
(u ο t)(x) = u(10x+11) = (10x+11) + 11 = 10x+11+11 = 10x+22
Jadi fungsi komposisi baru u(x) yaitu 10x+22.
Contoh Soal Fungsi Komposisi Lain
Disini kursiguru juga akan memberikan gambaran mengenai contoh soal fungsi dari tiga buah fungsi serta fungsi kuadratik.
Contoh Fungsi Komposisi dari 3 (tiga) Buah Fungsi
Jika mengerjakan fungsi komposisi 3 atau lebih fungsi dasar, lakukanlah secara bertahap seperti pada contoh berikut.
Terdapat fungsi,
q(x) = -7x+7
r(x) = 5x+12
s(x) = x+3
Maka fungsi (q ο r ο s)(x) menjadi:
(q ο r ο s)(x) = q(r(s(x)))
(q ο r ο s)(x) = q(5(x+3)+12) = q(5x+15+12) = q(5x+27)
lalu
q(5x+27) = -7(5x+27) + 7 = -35x – 189 + 7 = -35x – 182 atau -(35x+182)
Jadi fungsi (q ο r ο s)(x) adalah -35x-182.
Contoh Fungsi Komposisi Kuadratik
Perhatikanlah contoh fungsi komposisi kuadratik berikut.
t(x) = x²-5
u(x) = 3x+15
maka fungsi komposisi (t ο u)(x) bernilai:
(t ο u)(x) = t(u(x))
(t ο u)(x) = t(3x+15) = (3x+15)² – 5 = 9x² + 225 – 5 = 9x² – 220
Jadi fungsi komposisi (t ο u)(x) = 9x² – 220.
Download Contoh Soal Fungsi Komposisi
Sebagai bahan belajar mandiri, kursiguru juga menyediakan contoh soal fungsi komposisi untuk kamu kerjakan. Contoh soal ini bisa kamu download secara langsung pada link di bawah yang cara downloadnya sama seperti cara download CONTOH SOAL CERMIN CEKUNG. File di bawah kursiguru sediakan secara gratis, jadi tak perlu mengeluarkan biaya bila hendak mendownloadnya.
Contoh Soal Fungsi Komposisi Kelas X
Contoh soal Function Composition di atas juga dapat kamu cetak menggunakan printer biasa dengan kertas A4.
Demikian pembahasan mengenai contoh soal fungsi komposisi dari kursiguru. Kerjakanlah soal tersebut secara teliti dan sungguh-sungguh agar saat ujian atau ulangan nilaimu bagus.