Contoh Soal Matriks – Mapel matematika kelas 11 akan dibahas di artikel kursiguru kali ini. Dimana matriks sendiri merupakan penggambaran hasil transformasi fungsi linear dalam bentuk baris dan kolom yang tersusun atas angka atau objek lainya.
Pemakaian matriks di perhitungan matematika ditujukan untuk menyederhanakan tampilan data sehingga akan mempermudah jika data akan diolah lebih lanjut. Jika sudah pernah memakai aplikasi Microsoft Excel, tanpa sadar sebenarnya kamu telah memakai penerapan matriks di dunia nyata versi terbaru.
Matriks mempunyai berbagai macam jenis serta sifat. Kedua hal tersebut mempengaruhi besarnya determinan matriks. Dimana determinan matriks merupakan gambaran skala dari sebuah matriks berbentuk persegi ordo tertentu (2×2, 3×3, 4×4, dst).
Agar mudah mempelajari materi matriks ini, kamu perlu mengetahui bagaimana cara mengerjakan & menyelesaikan contoh soal matriks. Oleh karena itu, di sini kursiguru akan memberi contoh soal-soal matriks beserta pembahasan lengkapnya.
Penjelasan Soal Matriks
Sebelum kami bahas lebih lanjut mengenai contoh soal matriks, alangkah baiknya jika mengetahui terlebih dahulu pengertian soal matriks. Matriks merupakan sekumpulan bilangan yang diurutkan berdasarkan baris serta kolom, kemudian ditempatkan dalam tanda kurung.
Tanda kurung tersebut bisa menggunakan tanda kurung biasa seperti “()” atau tanda kurung siku seperti “[]”. Sebuah matriks juga akan diberikan nama menggunakan huruf kapital, seperti contohnya adalah A, B, C, D, E dan seterusnya.
Karena materi matriks sudah diajarkan pada kelas 11, maka materi ini juga terkadang masuk ke dalam soal tes UTBK Saintek. Dimana soal tes tersebut digunakan untuk seleksi masuk perguruan tinggi, utamanya untuk jurusan Saintek.
Matriks & Operasi Hitungnya
Matriks mempunyai komponen isi, dimana komponen tersebut ditulis secara berurutan menggunakan sebuah koordinat kolom-baris. Baris memiliki susunan horizontal atau ke samping, sedangkan untuk kolom memiliki susunan vertikal atau pun dari atas ke bawah.
Meskipun bentuk matriks sangat bermacam-macam tapi cara penggunaan operasi hitungnya bisa dipastikan secara mudah. Apabila ingin mengetahui bentuk soal matriks secara lengkap, maka bisa langsung melihatnya dibawah ini.
1. Penjumlahan Matriks (A+B)
Penjumlahan matriks hanya bisa digunakan untuk matriks berordo sama, jika berbeda sedikit saja maka soal matriks tak bisa memakai operasi matriks.
2. Pengurangan Matriks (A-B)
Tak berbeda jauh dengan penjumlahan, pengurangan matriks juga wajib memperhatikan bentuk matriksnya. Jika ordonya berbeda maka soal matriks tak bisa dikurangkan.
3. Perkalian Matriks (A×B)
Operasi perkalian matriks ada 2 (dua) jenis, yaitu perkalian dengan nilai skalar (konstanta) atau sesama matriks.
- Perkalian matriks × skalar
Jika menghadapi contoh soal matriks dikalikan sebuah nilai skalar, maka langsung saja kalikan setiap komponen matriks itu dengan nilai skalar. - Perkalian antar matriks
Matriks hanya bisa dikalikan jika isi kolom matriks pertama jumlahnya sama dengan isi komponen baris kolom kedua. Contoh: matriks 1×3 bisa dikalikan matriks 3×1. Agar lebih jelas perhatikanlah contoh perkalian matriks di bawah ini.
4. Determinan Matriks (det A atau |A|)
Determinan matriks bisa diartikan sebagai proses skalarisasi sebuah matriks berdasarkan pada isi komponennya. Perhatikan contoh soal determinan matriks dari kursiguru berikut.
5. Transpos Matriks (Matrix Transpose)
Untuk operasi transpos matriks, kamu tidak memerlukan kecepatan mengalikan isi matriks. Karena proses transformasi matriks ini hanya merubah posisi kolom ke baris serta baris ke kolom. Coba perhatikan contoh transpos matriks dari kursiguru berikut.
6. Invers Matriks (Matrix Inverse)
Selanjutnya ada operasi lain bernama invers matriks, dimana invers hanya bisa dilakukan jika hasil hitung determinan soal matriks itu tidaklah bernilai nol (0). Contoh:
Contoh Soal Matriks dan Pembahasan
Setelah mengetahui beberapa jenis matriks berdasarkan operasi hitungnya, maka saatnya mengetahui beberapa contoh soal matriks. Dimana beberapa contoh soal tersebut akan diberikan bersama dengan pembahasannya. Untuk dapat mengetahuinya secara lengkap, bisa langsung melihatnya dibawah ini.
Contoh Soal Matriks 1
Contoh Soal Matriks 2
Contoh Soal Matriks 3
Download Contoh Soal Matriks
Apabila masih merasa bingung dengan beberapa contoh soal diatas, maka disarankan untuk download contoh soal tersebut. Dengan tujuan agar memiliki waktu mengerjakan lebih banyak, dengan begitu diharapkan kalian dapat lebih mudah untuk memahami setiap contoh soal tersebut.
Download Contoh Soal Matriks PDF
Akhir Kata
Di atas adalah pembahasan mengenai matriks beserta proses penghitungannya dari kursiguru. Adapun untuk contoh-contoh soal di atas kami dapatkan dari berbagai macam sumber, yaitu buku, bank soal, internet serta pengetahuan pribadi kami selama masih bersekolah.
Sehingga tidak menutup kemungkinan ada sedikit perbedaan antara penyampaian dari gurumu dengan pembahasan diatas, diskusikan saja mana cara yang akan dipakai ketika mengerjakan sebuah soal matriks. Karena pada dasarnya, soal matriks tersebut memiliki banyak cara penyelesaian. Namun memiliki hasil sama.